定义 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角 规定：当直线l和x轴平行时，它的倾斜角为0° 范围 倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°

知识点二　直线的斜率

思考1　在日常生活中，我们常用""表示"坡度"，图(1)(2)中的坡度相同吗？

答案　不同，因为≠.

思考2　思考1中图的"坡度"与角α，β存在等量关系吗？

答案　存在．图(1)中，坡度＝tan α，图(2)中，坡度＝tan β.

梳理　(1)直线的斜率

把一条直线的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan_α.

(2)斜率与倾斜角的对应关系

图示 倾斜角α(范围) α＝0° 0<α<90° α＝90° 90°<α<180° 斜率k (范围) k＝0 k>0 不存在 k<0 k的变化 定值 倾斜角越大，直线的斜率k就越大 不存在 倾斜角越大，直线的斜率就越大

(3)由两点确定的斜率公式

直线过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率k＝( x1≠x2)．

1．任一直线都有倾斜角，都存在斜率．(　×　)

2．若直线的倾斜角为α，则0°≤α≤180°.(　×　)

3．若一条直线的倾斜角为α，则它的斜率k＝tan α.(　×　)