2018-2019学年教科版必修2 第四章 第5节机械能守恒定律3 利用机械能守恒定律分析竖直面内的圆周运动 学案
2018-2019学年教科版必修2 第四章 第5节机械能守恒定律3 利用机械能守恒定律分析竖直面内的圆周运动 学案第3页

  技巧点拨:同学们试着从转化的角度考虑看是否还能简单些。

  例题2 如图所示,半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平面相切于圆环的顶点A。一质量m=0.10kg的小球以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度的大小为3.0m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,求(g=10m/s2):

(1)小球到达端点A时的速度;

(2)小球是否能到达圆环的最高点B;

(3)如果小球能够到达圆环的最高点,求小球通过B点的速度和小球对B点的压力;

(4)小球冲上竖直半圆环,最后落在C点,求A、C间的距离。

思路分析:(1)∵小球在水平面做匀减速直线运动

∴a=-3.0m/s2

  

(2)假设小球能冲上光滑圆环,根据机械能守恒定律

代入数字可得

设小球到达最高点B的最小速度为,此时小球重力充当向心力

根据

求得

∴ 小球能到达最高点B;

(3)

  

  根据牛顿第三定律=N=1.25N;

  方向:竖直向上。

(4)小球从B点抛出后做平抛运动,有2R=