2019-2020学年人教B版必修二 两直线的位置关系 学案
2019-2020学年人教B版必修二   两直线的位置关系   学案第3页

  1.(2016·安阳模拟)设a∈R,则"a=1"是"直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行"的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

  解析:若a=1,则直线l1:x+2y-1=0,直线l2:x+2y+4=0,故两直线平行;若直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行,则=≠,解得a=1或a=-2.故"a=1"是"直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行"的充分不必要条件.

  答案:A

  2.直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是(  )

  A.3x+2y-1=0     B.3x+2y+7=0

  C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0

  解析:由条件知kl=-,∴l:y-2=-(x+1),

  即3x+2y-1=0,选A.

  答案:A

  3.已知a≠0,直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,则ab的最大值为(  )

  A.0 B.2

  C.4 D.

  解析:由直线垂直可得a2+(b+2)(b-2)=0,

  变形可得a2+b2=4,

  由基本不等式可得4=a2+b2≥2ab,

  ∴ab≤2,当且仅当a=b=时取等号,

  ∴ab的最大值为2.

  答案:B

  

判断两直线平行或垂直的两个策略