3．平抛运动的几个决定因素

　　(1)运动时间：由y＝gt2得t＝，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。

　　(2)水平位移大小：

　　由x＝v0t＝v0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。

　　(3)落地时的速度大小：

　　vt＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定。

　　4．平抛运动的两个推论

　　(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝ 2tan α。

　　证明：因为tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α。

　　图3

　　(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

　　证明：如图3所示，P点速度的反向延长线交OB于A点。则OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t。

　　可见AB＝OB。

　　[精典示例]

　　[例2] 物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g取10 m/s2。求：

　　(1)平抛运动的初速度v0；

(2)平抛运动的时间；