2019-2020学年人教A版选修2-1 1.1.2四种命题教案
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小结:

(1) 交换原命题的条件和结论,所得的命题就是它的逆命题:

(2) 同时否定原命题的条件和结论,所得的命题就是它的否命题;

(3) 交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题就是它的逆否命题.

 强调:原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。

5.四种命题的形式

  让学生结合所举例子,思考:

  若原命题为"若P,则q"的形式,则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式?

  学生通过思考、分析、比较,总结如下:

原命题:若P,则q.则:

逆命题:若q,则P.

否命题:若¬P,则¬q.(说明符号"¬"的含义:符号"¬"叫做否定符号."¬p"表示p的否定;即不是p;非p)

逆否命题:若¬q,则¬P.

6.巩固练习

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假:

(1) 若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等;

(2) 若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除;

(3) 若x2=1,则x=1;

(4) 若整数a是素数,则是a奇数。

7.思考、分析

结合以上练习思考:原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系?

通过此问,学生将发现:

①原命题为真,它的逆命题不一定为真。

②原命题为真,它的否命题不一定为真。

③原命题为真,它的逆否命题一定为真。

原命题为假时类似。

结合以上练习完成下列表格:

原 命 题 逆 命 题 否 命 题 逆 否 命 题 真 真 假 真 假 真 假 假   由表格学生可以发现:原命题与逆否命题总是具有相同的真假性,逆命题与否命题也总是具有相同的真假性.

  由此会引起我们的思考:

  一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢?

  让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系.

  学生通过分析,将发现四种命题间的关系如下图所示:

8.总结归纳

若P,则q. 若q,则P.