分变量用什么字母表示无关，即（称为积分形式的不变性），另外定积分与积分区间[a，b]息息相关，不同的积分区间，定积分的积分上下限不同，所得的值也就不同，例如与的值就不同。

（3）用定义求定积分的一般方法是：

①分割：等分区间；

②近似代替：取点；

③求和：；

④取极限：

（4）按定积分的定义，

① 由连续曲线、直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积为；

② 设物体运动的速度v=v（t），则此物体在时间区间[a，b]内运动的距离s为。

要点二、定积分的几何意义

定积分的几何意义：

从几何上看，如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形(如图中的阴影部分)的面积，这就是定积分的几何意义。

一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积取负号。

要点诠释：

（1）当时，积分在几何上表示由、x=a、x=b与x轴