(2)在两极处:GMm/R^2 =mg2.

(3)在一般位置:万有引力GMm/R^2 等于重力mg与向心力F向的矢量和.

越靠近南、北两极,g值越大.由于物体随地球自转所需的向心力较小,常认为万有引力近似等于重力,即GMm/R^2 =mg.

2.星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)

(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转):

mg=GMm/R^2 ,得g=GM/R^2 .

(2)在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度g':

mg'=GMm/("(" R+h")" ^2 ),得g'=GM/("(" R+h")" ^2 ),

所以g/g"'" =("(" R+h")" ^2)/R^2 .

■ 变式网络

变式题1 (多选)火箭载着宇宙探测器飞向某行星,火箭内平台上还放有测试仪器,如图12-2所示.火箭从地面起飞时,以加速度g_0/2竖直向上做匀加速直线运动(g0为地面附近的重力加速度),已知地球半径为R,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力刚好是起飞时压力的17/27,此时火箭离地面的高度为h,所在位置重力加速度为g,则 (　　)

图12-2