2018-2019学年人教版选修3-4 第十一章 4 单摆 学案
2018-2019学年人教版选修3-4 第十一章 4 单摆 学案第3页

(3)回复力来源:重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsinθ提供了使摆球振动的回复力.

(4)回复力的大小:在偏角很小时,摆球的回复力满足F=-kx,此时摆球的运动可看成是简谐运动.

例1 图3中O点为单摆的固定悬点,现将摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,B点为运动中的最低位置,则在摆动过程中(  )

图3

A.摆球在A点和C点处,速度为零,合力也为零

B.摆球在A点和C点处,速度为零,回复力也为零

C.摆球在B点处,速度最大,回复力也最大

D.摆球在B点处,速度最大,细线拉力也最大

答案 D

解析 摆球在摆动过程中,最高点A、C处速度为零,回复力最大,合力不为零,在最低点B处,速度最大,回复力为零,细线的拉力最大.

单摆的回复力是重力在切线方向的分力,或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力.摆球所受的合外力在摆线方向的分力提供摆球做圆周运动的向心力,所以并不是合外力完全用来提供回复力.因此摆球经过平衡位置时,只是回复力为零,而不是合外力为零此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力.

二、单摆的周期

[导学探究] 单摆的周期公式为T=2π.

(1)单摆的摆长l等于悬线的长度吗?

(2)将一个单摆移送到不同的星球表面时,周期会发生变化吗?

答案 (1)不等于.单摆的摆长l等于悬线的长度与摆球的半径之和.

(2)可能会.单摆的周期与所在地的重力加速度g有关,不同星球表面的重力加速度可能不同.

[知识深化] 单摆的周期