∴EH∥平面BCD.

　　∵EH⊂平面ABD，平面ABD∩平面BCD＝BD，

　　∴EH∥BD.选A.]

　　3．如图2216，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，平面ABB1A1∥平面CDD1C1，且AF∥EC1，则四边形AEC1F的形状是________．

　　图2216

　　平行四边形 [因为AF∥EC1，所以AF，EC1确定一个平面α.

　　平面α∩平面CDD1C1＝C1F，平面α∩平面ABB1A1＝AE，

　　又平面ABB1A1∥平面CDD1C1，

　　所以AE∥C1F，

　　所以四边形AEC1F是平行四边形．]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

直线与平面平行的性质定理 如图2217，P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过点G和AP作平面，交平面BDM于GH.求证：AP∥GH.