＝

＝.

[规律方法]　1.利用对数性质求值的解题关键是化异为同，先使各项底数相同，再找真数间的联系．

2．对于复杂的运算式，可先化简再计算；化简问题的常用方法：①"拆"：将积(商)的对数拆成两对数之和(差)；②"收"：将同底对数的和(差)收成积(商)的对数．

[跟踪训练]

1．求下列各式的值：

(1)lg25＋lg 2·lg 50；

(2)lg 8＋lg25＋lg 2·lg 50＋lg 25.

[解]　(1)原式＝lg25＋(1－lg 5)(1＋lg 5)＝lg25＋1－lg25＝1.

(2)lg 8＋lg25＋lg 2·lg 50＋lg 25＝2lg 2＋lg25＋lg 2(1＋lg 5)＋2lg 5

＝2(lg 2＋lg 5)＋lg2 5＋lg 2＋lg 2·lg 5＝2＋lg 5(lg 5＋lg 2)＋lg 2＝2＋lg 5＋lg 2＝3.

对数的换底公式

　计算：

(1)lg 20＋log10025；

(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52).

【导学号：37102272】

[解]　(1)lg 20＋log10025＝1＋lg 2＋＝1＋lg 2＋lg 5＝2.

(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)＝(log253＋log2252＋log235)·(log5323＋log5222＋log52)＝log25·(1＋1＋1)log52＝·3＝13.