所以－3(x－1)＋2(y＋1)＋2(z－2)＝0，

　　所以3x－2y－2z－1＝0.

　　故x，y，z满足的关系式为3x－2y－2z－1＝0.

　　探究点2　利用空间向量证明平行关系[学生用书P64]

　　　已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是BB1，DD1的中点．求证：FC1∥平面ADE.

　　【证明】　如图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，

　　则有D(0，0，0)，A(2，0，0)，C(0，2，0)，C1(0，2，2)，E(2，2，1)，F(0，0，1)，B1(2，2，2)．

　　\s\up6(→(→)＝(0，2，1)，\s\up6(→(→)＝(2，0，0)，\s\up6(→(→)＝(0，2，1)．

　　设n1＝(x1，y1，z1)是平面ADE的法向量，

　　则\s\up6(→(n1⊥\o(DA,\s\up6(→)

　　即\s\up6(→(n1·\o(DA,\s\up6(→)

　　解得

　　令z1＝2，则y1＝－1.

　　所以n1＝(0，－1，2)．

　　因为\s\up6(→(→)·n1＝－2＋2＝0.

　　所以\s\up6(→(→)⊥n1.

　　因为FC1⊄平面ADE，所以FC1∥平面ADE.