则△A′B′C′即为正△ABC的直观图，如图②所示.

题型二　简单几何体的直观图

【例2】　用斜二测画法画长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD－A′B′C′D′的直观图.

解　画法步骤：(1)画轴.如图，画x轴、y轴、 轴，三轴相交于点O，使∠xOy＝45°，∠xO ＝90°.

(2)画底面.以点O为中点，在x轴上取线段MN，使MN＝4 cm；在y轴上取线段PQ，使PQ＝ cm.

分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.

(3)画侧棱.过A，B，C，D各点分别作 轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′，BB′，CC′，DD′.

(4)成图.顺次连接A′，B′，C′，D′，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到长方体的直观图.

规律方法　直观图中应遵循的基本原则：

(1)用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴、 轴的线段在直观图中应分别画成平行于x′轴、y′轴、 ′轴的线段；

(2)平行于x轴、 轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变为原来的.

(3)直观图画法口诀"一斜、二半、三不变".

【训练2】　画出底面是边长为1.2 cm的正方形，侧棱均相等且高为1.5 cm的四棱锥的直观图.

解　(1)画轴.画x轴、y轴、 轴，

∠xOy＝45°(或135°)，∠xO ＝90°，如图①.