假 真 假 真 假 假 由表格学生可以发现：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性．

由此会引起我们的思考：

一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：

（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题．

活动三：合作学习、探究新知

例4： 证明：若，则

五、当堂检测

1．命题"内错角相等，则两直线平行"的否命题为（ ）

．两直线平行，内错角相等 ．两直线不平行，则内错角不相等

．内错角不相等，则两直线不平行 ．内错角不相等，则两直线平行

2．命题"若，则"的逆否命题为（ ）

．若，则．若，则　

．若，则．若，则

3．写出"若，则且"的逆否命题：；

4．把下列命题写成"若则"的形式，并判断其真假.

(1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)能被整除的数既能被整除也能被整除；

(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧

（5）写出命题"若和都是偶数，则是偶数"的否命题和逆否命题．