2．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0。

　　3．二元二次方程表示圆的条件

　　对于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆时易忽视D2＋E2－4F>0这一条件。

　　一、走进教材

　　1．(必修2P124A组T1改编)圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　)

　　A．(2,3) B．(－2,3)

　　C．(－2，－3) D．(2，－3)

　　解析　圆的方程可化为(x－2)2＋(y＋3)2＝13，所以圆心坐标是(2，－3)。故选D。

　　答案　D

　　2．(必修2P120例3改编)过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是(　　)

　　A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4

　　B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4

　　C．(x－1)2＋(y－1)2＝4

　　D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

解析　设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r，因为圆心C在直线x＋y－2＝0上，所以b＝2－a。因为|CA|2＝|CB|2，所以(a－1)2＋(2－a＋1)2＝(a＋1)2＋(2－a－1)2。所以a＝1，b＝1。