(3)若恰能经过最高点O′点，

从O′到C′，由机械能守恒定律得：mv2＋mgΔhO′C′＝mv C′2

又ΔhO′C′＝R2cos 37°

解得vC′＝ m/s≈2.5 m/s

此时，有xmin＝vC′cos 37°·＝0.3 m

若使小车恰能水平进入得分框，根据平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，有：

H－ΔhB′C′＝tan 37°·

解得H＝x＋0.06 (m)，x≥0.3 m.

3．(2017·台州市9月一模)

图3

如图3所示，质量为m＝0.1 kg可视为质点的小球从静止开始沿半径为R1＝40 cm的圆弧轨道AB由A点滑到B点后，进入与AB水平相切的圆弧管道BC.管道出口处为C，圆弧管道半径为R2＝20 cm，在紧靠出口C处，有一半径R3＝8.4 cm(不计筒皮厚度)、水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒，筒上开有一个小孔D.小球射出C出口时，恰好能紧接着穿过D孔进入圆筒，并越过轴线再从D孔向上穿出圆筒，到最高点返回又能向下穿过D孔进入圆筒．不计一切轨道摩擦和空气阻力，g取10 m/s2，问：

(1)小球到达B点的瞬间前、后对轨道的压力分别为多大？

(2)小球穿出圆筒D时的速度多大？

(3)圆筒转动的最大周期T为多少？

答案　见解析

解析　(1)A到B过程，由机械能守恒定律得mgR1＝mvB2

在过B点的瞬间前，由牛顿第二定律有