(1)先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据公式a=Δx/T^2 计算加速度.

(2)需要先记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,然后建立直角坐标系,用纵坐标表示加速度a,用横坐标表示作用力F,描点画出a-F图像,如果图线是一条过原点的直线,便证明加速度与作用力成正比.再记录各组对应的加速度a与小车和砝码的总质量M,然后建立直角坐标系,用纵坐标表示加速度a,用横坐标表示总质量的倒数1/M,描点画出a-1/M图像,如果图线是一条过原点的直线,就证明了加速度与质量成反比.

2.误差分析

(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差.

(2)实验原理不完善引起误差.

通过适当的调节,使小车所受的阻力被平衡,当小车做加速运动时,可以得到a=m/(M+m)g,T=mgM/(M+m)=mg/(1+m/M),只有当M≫m时,才可近似认为小车所受的拉力T等于mg,所以本实验存在系统误差.

(3)平衡摩擦力不准确会造成误差.

例2 [2018·湖南张家界三模] 某同学设计了一个实验探究保持物体所受的合外力不变情况下加速度a与物体质量m的关系,如图S4-3甲所示为实验装置简图.设沙和沙桶的总质量为m,改变小车的质量M,研究小车的加速度a和质量M之间的关系.在平衡摩擦力之后,打点计时器打出的某一条纸带如图乙所示,已知打点计时器所用的交流电的频率为f.试解答下列问题: