2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系

1．棱柱的底面互相平行．(　√　)

2．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．(　×　)

3．若一个平行六面体的两个对角面都是矩形，则这个平行六面体一定是直平行六面体．(　√　)

4．棱柱的各个侧面都是平行四边形．(　√　)

5．棱柱的两个底面是全等的多边形．(　√　)

类型一　棱柱、棱锥、棱台的结构特征

例1　下列关于棱柱的说法：

(1)所有的面都是平行四边形；

(2)每一个面都不会是三角形；

(3)两底面平行，并且各侧棱也平行．

其中正确说法的序号是________．

考点　棱柱的结构特征

题点　棱柱的结构特征的应用

答案　(3)

解析　(1)错，底面可以不是平行四边形；(2)错，底面可以是三角形；(3)正确，由棱柱的定义可知．

反思与感悟　棱柱结构特征的辨析方法

(1)扣定义：判定一个几何体是否是棱柱的关键是棱柱的定义．

①看"面"，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是四边形；

②看"线"，即观察每相邻两个四边形的公共边是否平行．

(2)举反例：通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除．

跟踪训练1　下列说法正确的是(　　)

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C．棱柱的侧棱总与底面垂直

D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形