【答案】⑴略；⑵的取值范围是．

【例1】 设是（的两个极值点，的导函数是，

⑴如果，求证：；

⑵如果，且，时，函数的最小值为，求的最大值．

⑶如果，，求的取值范围．

【考点】导数与其它知识综合 【难度】4星 【题型】解答

【关键词】

【解析】 ⑴，是方程的两个根，

由且得，

得，

∴．

⑵∴的两个根是，∴可设，

∴，

∵，∴，，又，∴．

∴

，

．

当且仅当，即时取等号．

∴（）．当时，．

∴在上是减函数．∴．

⑶由第⑴问知 ，由，

两式相除得，即．

①当时，由，∴，即．

∴，．

令函数，则．