知识点三　独立性检验

当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联；

当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；

当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；

当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

1．列联表中的数据是两个分类变量的频数．(　√　)

2．事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．(　×　)

3．χ2是判断事件A与B是否相关的统计量．(　√　)

类型一　2×2列联表及其应用

例1　(1)两个变量X，Y，它们的取值分别为x1，x2和y1，y2，其列联表为：

X　　 y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d

若两个变量X，Y独立，则下列结论：

①ad≈bc；

②≈；

③≈；

④≈；

⑤≈0.

共中正确的序号是________．

(2)甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

成绩

班级　　 优秀 不优秀 总计