2019-2020学年苏教版选修2-2 合情推理 教案
2019-2020学年苏教版选修2-2       合情推理    教案第3页

   例2 试将平面上的圆与空间的球进行类比.

  圆的定义:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.

  球的定义:到一个定点的距离等于定长的点的集合.

  圆    截面圆

  弦 大圆

  直径周长 表面积

  圆面积 球体积

  圆的性质   球的性质   圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦   球心与截面圆(不是大圆)的圆点的连线垂直于截面圆   与圆心距离相等的两弦相等;与圆心距离不等的两弦不等,距圆心较近的弦较长   与球心距离相等的两截面圆相等;与球心距离不等的两截面圆不等,距球心较近的截面圆较大   圆的切线垂直于过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点   球的切面垂直于过切点的半径;经过球心且垂直于切面的直线必经过切点   经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心   经过切点且垂直于切面的直线必经过球心   五、学生探究

  1.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想.

  2.若数列{an}为等差数列,且,则.现已知数列{bn}(bn>0,n∈N+)为等比数列,且, 类比以上结论,可得到什么结论?你能说明结论的正确性吗?

  六、课堂总结

1.类比推理是从特殊到特殊的推理,是寻找事物之间的共同或相似性质.