平抛运动的重要推论

　　(1)运动时间t＝，即平抛物体在空中的运动时间仅取决于下落的高度h，与初速度v0无关。

　　(2)落地的水平距离sx＝v0，即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。

　　(3)落地速度vt＝ ，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。

　　(4)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻、任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α。

　　证明：如图3­3­3所示，由平抛运动规律得tan θ＝＝，tan α＝＝＝，所以tan θ＝2tan α。

　　图3­3­3

　　(5)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图3­3­4所示。

　　图3­3­4

　　证明：设平抛运动的初速度为v0，从抛出点(原点O)到A点的时间为t，A点的坐标为(x0，y0)，B点的坐标为(x0′，0)，则x0＝v0t，y0＝gt2，vy＝gt。又tan θ＝＝，解得x0′＝。

　　[典例]　平抛一物体，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：(g取10 m/s2)

　　(1)初速度大小；

(2)落地速度大小；