4、如图，曲线是函数的图象，是曲线上的任意一点，为邻近一点，为的割线，为的倾斜角，则 (即割线的 ).

当点沿着曲线无限接近点即时，割线有一个极限位置，则把直线称为曲线在点处的切线.

5、导数的几何意义：设切线的倾斜角为，那么当时，割线的斜率，称为曲线在点 处的切线的斜率，即.

注：①由导数的几何意义可知，曲线过点的切线的斜率等于 ；②提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法.

二、合作探究

例1、求函数在到之间的平均变化率.

变式、求函数在到之间的平均变化率().

例2、求函数在点处的导数.

例3、求函数在点处的切线的斜率.