教

学

过

程

教

学

过

程

教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 一．学生活动

1. 让学生思考上面的问题，探究解决这一问题的方案．

　　生甲：若只生产书桌，用完五合板，可生产书桌300张，可获得利润80×300＝24000元，但方木料没有用完．

　　生乙：若只生产书橱，用完方木料，可生产450张书橱，可获得利润120×450＝54000元，但五合板没有用完．

　　师：在上面两种情况下，原料都没有充分利用，造成了资源浪费，那么该怎么安排能够使资源最大限度的利用，且可获得最大利润？

　　生丙：设生产书桌张，书橱张，利润元，利用线性规划．

　　师：应满足什么约束条件呢？目标函数是什么？

　　生丙：约束条件为目标函数为，这个问题转化为求目标函数的最大值问题．

　　师：能用前面学过的知识解决这一问题吗？

生丁：作出可行域，作出一组平行直线，

当直线经过点时，直线的纵截距最大，

即合理安排生产，生产书桌100张，书橱400张，

有最大利润为元．

　　师：解决本题的关键在哪儿？

　　生：根据题意，找出线性约束条件和线性目标函数，利用线性规划图解法求解．

　　师：哪些应用题可以用线性规划来处理？

　　生：（讨论，再次观察例题，总结，教师补充）一是人力、物力、财力等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务．（即"少投入，多产出"）

　　2.　练习．

　　（1）某工厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙所需工时分别为2小时、1小时，A，B两种设备每月有效使用台数分别为400小时/台和500小时/台．如何安排生产可使收入最大？