一、功率

[导学探究]　建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：

起重机编号 被吊物体重量 匀速上升速度 上升的高度 所用时间 做功 A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s C 1.6×103 N 2 m/s 20 m 10 s

(1)三台起重机哪台做功最多？

(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？

答案　(1)三台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J、3.2×104 J，所以A、C做功最多.

(2)B做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.

[知识深化]　对功率P＝的理解

1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.

2.求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.

例1　某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　　)

A.W1＝W2，P1＝P2 B.W1＝W2，P1＞P2

C.W1＞W2，P1＞P2 D.W1＞W2，P1＝P2

答案　B

解析　两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由W＝Flcos α可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l＝at2可知用时较长，再由P＝可知P1>P2.选项B正确.

二、功率与速度

[导学探究]　在光滑水平面上，一个物体在恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t末速度为v.求：

(1)在t时间内力F对物体所做的功.

(2)在t时间内力F的功率.

(3)在t时刻力F的功率.

答案　(1)Fvt　(2)Fv　(3)Fv

解析　(1)在t时间内的位移l＝