解析　升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间t1=v/a=8 s,通过的位移x1=v^2/2a=32 m,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间t2=(x"-" 2x_1)/v=5 s,总时间t=2t1+t2=21 s,C项正确,A、B、D三项错误。

　　答案　C

见《自学听讲》P6

一 匀变速直线运动的基本规律的应用

　　解决匀变速直线运动的常用方法

方法 解读 基本公式法 基本公式指速度公式、位移公式及速度-位移关系式,它们均是矢量式,使用时要规定正方向 平均速度法 (1)定义式v┴-=x/t适用于任何性质的运动

(2)v┴-=v_(t/2)=(v_0+v)/2只适用于匀变速直线运动 推论法(位移

差公式) 对于匀变速直线运动,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即Δx=aT2,xm-xn=(m-n)aT2,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔,应优先考虑用位移差公式求解 比例法 初速度或末速度为零的匀变速直线运动问题,可以考虑用比例法快速解答 图象法 应用v-t图象,可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题,尤其是用图象进行定性分析,可避开繁杂的计算,快速得出答案 　　例1　水平地面上有一足球距门柱x=10 m,某同学将该足球以水平速度v1=6 m/s踢出,足球在地面上做匀减速直线运动,加速度大小a1=1 m/s2,足球撞到门柱后反向弹回,仍做加速度大小为a1的匀减速直线运动,弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬间速度大小的1/2。该同学将足球踢出后立即由静止开始以a2=1 m/s2的加速度追赶足球,他能达到的最大速度v2=3 m/s,(不计空气阻力)该同学至少经过多长时间才能追上足球?

　　解析　设足球运动到门柱时的速度为v3,由运动学公式可得

　　〖v_1〗^2-〖v_3〗^2=2a1x

　　解得v3=4 m/s

　　足球从踢出到撞到门柱运动的时间

　　t1=(v_1 "-" v_3)/a_1 =2 s

　　足球撞到门柱后反弹的速度大小v4=2 m/s

　　足球从反弹到速度减为0的时间t2=v_4/a_1 =2 s

　　该同学加速时间t3=v_2/a_2 =3 s

　　该同学加速运动的位移x1=〖v_2〗^2/(2a_2 )=4.5 m

　　该同学在足球速度减为零时,匀速运动的位移

　　x2=v2(t1+t2-t3)=3 m

足球从反弹到速度减为0的位移x3=〖v_4〗^2/(2a_1 )=2 m