求最值时，要满足"一正、二定、三相等"的条件，否则等号不一定成立．

　　还有由基本不等式推出的常用不等式：

　　a2＋b2≥2|ab|≥2ab；(a＋b)2≥4ab；

　　a2＋b2≥(a＋b)2；≥2；

　　＋≥2(ab>0)；＋≤－2(ab<0)．

　　3．绝对值三角不等式

　　(1)a，b∈R，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．

　　(2)a，b，c∈R，则|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．

　　应用公式时，正用、逆用、还是变形用都要正确无误，还要注意等号成立的条件，完整的绝对值三角不等式：

　　|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.

　　当a，b表示向量时，有明显的几何意义，三角形任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边．

　　4．绝对值不等式的解法

　　绝对值不等式都要转化为一元一次不等式组或一元二次不等式来解．其转化的常用方法(也就是化去绝对值符号的方法)有：

　　(1)由实数绝对值的意义，即|a|＝

　　(2)不等式两边平方(平方前不等式两边非负)．

　　(3)各种类型绝对值不等式的解法．

　　①|x|0)⇔－a

　　②|x|>a(a>0)⇔x>a或x<－a.

　　③|ax＋b|≤c(c>0)⇔－c≤ax＋b≤c.

　　④|ax＋b|≥c(c>0)⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.

　　⑤|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c有三种方法选择：

　　(Ⅰ)分区间讨论法：它虽然麻烦一些，但具有普遍性．如：|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)．不妨设a

　　或或

　　原不等式的解集为以上三个不等式组解集的并集．

(Ⅱ)图象法：以|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)为例，不妨设a