图3

答案　设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为ΔS＝LvΔt

穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt

根据法拉第电磁感应定律得E＝＝BLv.

[要点提炼]

1．当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时(如图4所示)E＝BLv.

图4

2．公式中L指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．

图5

图5甲中的有效切割长度为：L＝sin θ；

图乙中的有效切割长度为：L＝；

图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝R；沿v2的方向运动时，L＝R.

[延伸思考]　如图6所示，如果长为L的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？

图6

答案　如图所示，可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝vsin θ和平行于磁感线的分量v2＝vcos θ.后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv1＝BLvsin θ.