线垂直"矛盾．

　　所以，过同一直线上的三点不能作圆．

上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．这种证明方法叫做反证法．

在某些情景下，反证法是很有效的证明方法．

例1．某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．

分析：圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心．

作法：（1）在残缺的圆盘上任取三点连结成两条线段；

（2）作两线段的中垂线，相交于一点．

则O就为所求的圆心．

三、巩固练习

教材P100 练习1、2、3、4．

四、应用拓展

　　例2．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=48cm，CD=30cm，高27cm，求作一个圆经过A、B、C、D四点，写出作法并求出这圆的半径（比例尺1：10）

分析：要求作一个圆经过A、B、C、D四个点，应该先选三个点确定一个圆，然后证明第四点也在圆上即可．要求半径就是求OC或OA或OB，因此，要在直角三角形中进行，不妨设在Rt△EOC中，设OF=x，则OE=27-x由OC=OB便可列出，这种方法是几何代数解．

作法分别作DC、AD的中垂线L、m，则交点O为所求△ADC的外接圆圆心．

∵ABCD为等腰梯形，L为其对称轴

∵OB=OA，∴点B也在⊙O上

∴⊙O为等腰梯形ABCD的外接圆

设OE=x，则OF=27-x，∵OC=OB

∴

解得：x=20

∴OC==25，即半径为25m．

五、归纳总结（学生总结，老师点评）

本节课应掌握：

1． 点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则

2．不在同一直线上的三个点确定一个圆．

3．三角形外接圆和三角形外心的概念．