探究一：1、全称命题的否定

　　1．(2007年山东高考文理科)命题"对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0"的否定是（ ）

　　A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0

　　C．存在x∈R，x3－x2＋1＞0 D．对任意的x∈R，x3－x2＋1＞0

探究二：特称命题的否定

　　3．(2007年海南省调研文理科)已知特称命题p：x∈R，2x＋1≤0，则命题P的否定是 （ ）

　　A．x∈R，2x＋1＞0 B．x∈R，2x＋1＞0

　　C．x∈R，2x＋1≥0 D．x∈R，2x＋1≥0

（三）反思总结

1、书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定

2．书写命题的否定时，一定要注重理解数学符号的意义

3．由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词的否定又是全称量词；因此，全称命题的否定一定是特称命题；特称命题的否定一定是全称命题．

(四)当堂检测

写出下列全称命题与特称的否定

　　⑴p：所有能被3整除的整数都是奇数；

　　⑵p：每一个四边形的四个顶点共圆；

　　⑶p：对任意 ， 的个位数字不等于3。

　（4）p：有的三角形是等边三角形；

　　（5）p：有一个素数含有三个正因子

（五）课后练习与提高

　　1．命题p："有一个二次函数的图象与y轴不相交"的否定是（ ）

　　A．有一个二次函数的图象与y轴相交 B．任意一个二次函数的图象与y轴相交

C．任意一个二次函数的图象与y轴不相交 D．存在一个二次函数的图象与y轴

　　2．命题"原函数与反函数的图象关于直线y＝x对称"的否定是( )

　　A.原函数与反函数的图象关于直线y＝－x对称

　　B.原函数不与反函数的图象关于直线y＝x对称

　　C.存在一个原函数与反函数的图象不关于直线y＝x对称

　　D.存在原函数与反函数的图象关于直线y＝x对称