类题通法

　　算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常指向某一个或一类问题，而解决的过程是程序性和构造性的.算法也可以看成解决问题的特殊的、有效的方法.

　　　下列关于算法的说法，正确的有(　　)

　　①求解某一类问题的算法是唯一的；

　　②算法必须在有限步操作之后停止；

　　③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义和模糊；

　　④算法执行后一定产生确定的结果．

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　答案　C

　　解析　本题是在熟练掌握算法概念的基础上的一个跃升，即对算法概念进行进一步的挖掘，理解其内涵．从而借助概念分析、解决问题．由于算法具有有穷性、确定性和可执行性，因而②③④正确．解决问题的算法不一定是唯一的，从而①错，故选C.

　　考点二 数值计算问题的算法设计

　　例2　写出一个算法，求二元一次方程组

　　的解．

　　[分析]　联系该方程组的实际解法过程，但要注意对待定系数的分类讨论．

　　因为是二元一次方程组，所以a1、a2不能同时为0，b1，b2也不能同时为0.

　　[解]　算法如下：1.若a1≠0，

　　由①×＋②，得到y＝c2－.即方程组化为

2．若a1b2－a2b2≠0，解③得y＝.④