观察下列三组方程与函数

方 程 函 数 x2-2x-3 = 0 y=x2-2x-3 x2-2x+1 = 0 y=x2-2x+1 x2-2x+3 = 0 y=x2-2x+3 利用函数图象探究方程的根与函数图象与x轴的交点之间的关系 师生合作

师：方程x2 - 2x -3 = 0的根为-1，3函数y = x2 - 2x - 3与x轴交于点(-1，0) (3，0)

生：x2 - 2x + 1 = 0有相等根为1.

函数y= x2 - 2x + 1与x轴有唯一交点 (1，0).

x2 - 2x + 3 = 0没有实根

函数y = x2 - 2x + 3与x轴无交点 以旧引新，导入课题 1.零点的概念

对于函数y=f (x),称使 y=f (x)= 0的实数x为函数 y=f (x)的零点

2.函数的零点与方程根的关系

方程f (x) = 0有实数根函数

y = f (x)的图象与x轴有交点函数y = f (x)的零点

3.二次函数零点的判定

对于二次函数y = ax2 + bx + c与二次方程ax2 + bx + c，其判别式△= b2 - 4ac

判别

式 方程ax2 + bx + c = 0的根 函数y = ax2 + bx + c的零点 △＞0 两不相等实根 两个零点 △=0 两相等实根 一个零点 △＜0 没有实根 0个零点 师:我们通俗地称函数与x轴交点的横坐标为函数的零点,请同学归纳零点的定义

师：考察函数①y = lgx

②y = lg2(x + 1) ③y = 2x

④y = 2x - 2的零点

生：①y = lgx的零点是x = 1

②y = lg2(x + 1)的零点是x=0

③y = 2x没有零点

④y = 2x - 2的零点是x = 1 归纳总结

感知概念

分析特征

形成概念 引导学生回答下列问题

①如何求函数的零点？

②零点与图象的关系怎样？ 师生合作，学生口答，老师点评，阐述

生①零点即函数为零对应的自变量的值,零点即对应方程的根

②零点即函数图象与x轴交点的横坐标

③求零点可转化为求方程的根

以问题讨论代替老师的讲援