第三章　函数的应用

3.1　函数与方程

3.1.2　用二分法求方程的近似解

学习目标

　　①理解二分法的概念,掌握运用二分法求简单方程近似解的方法;利用信息技术辅助教学,让学生用计算器自己验证求方程近似值的过程;

　　②体会二分法的思想和方法,使学生意识到二分法是求方程近似解的一种方法;让学生能够了解近似逼近思想,培养学生探究问题的能力和创新能力,以及严谨的科学态度;

　　③体验并理解函数与方程相互转化的数学思想方法;感受正面解决问题困难时,通过迂回的方法使问题得到解决的快乐.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:电路发生了故障,故障在一条长200m的线路上,如何迅速查出故障所在?(只需故障在5m之内即可)请同学们为电工师傅想一想怎样检查比较合理?

　　二、自主探索,尝试解决

　　问题2:你是否会解方程x3+3x-1=0?若不能解出,能否求出上述方程的近似解?

　　以求方程x3+3x-1=0的近似解(精确度0.1)为例进行探究.

　　探究1:怎样确定解所在的区间?

　　探究2:怎样缩小解所在的区间?

　　探究3:幸运52中猜商品价格环节,让学生思考:

(1)主持人给出高了还是低了的提示有什么作用?