则有\s\up6(→(→)＝(a，b)，\s\up6(→(→)＝(c，d)，

由向量加法的几何意义\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(a＋c，b＋d)，

所以\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)与复数(a＋c)＋(b＋d)i对应，复数的加法可以按照向量的加法来进行．

思考2　怎样作出与复数z1－z2对应的向量？

答　z1－z2可以看作z1＋(－z2)．因为复数的加法可以按照向量的加法来进行．所以可以按照平行四边形法则或三角形法则作出与z1－z2对应的向量(如图)．图中\s\up6(→(→)对应复数z1，\s\up6(→(→)对应复数z2，则\s\up6(→(→)对应复数z1－z2.

复数加法的几何意义　 复数z1＋z2是以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)为邻边的平行四边形的对角线\s\up6(→(→)所对应的复数 复数减法的几何意义　 复数z1－z2是从向量\s\up6(→(→)的终点指向向量\s\up6(→(→)的终点的向量\s\up6(→(→)所对应的复数

类型一　复数的加法、减法运算

例1　(1)若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，复数z1＋z2所对应的点在实轴上，则a＝________.

(2)已知复数z满足|z|i＋z＝1＋3i，则z＝________.

答案　(1)－1　(2)1＋i

解析　(1)z1＋z2＝(2＋i)＋(3＋ai)＝5＋(a＋1)i，由题意得a＋1＝0，则a＝－1.

(2)设z＝x＋yi(x，y∈R)，则|z|＝，

∴|z|i＋z＝i＋x＋yi＝x＋(＋y)i

＝1＋3i，