1.如何理解数学归纳法? 剖析:数学归纳法是专门证明与正整数有关的命题的一种方法,证明分两步,其中第一步是命题成立的基础,称为“归纳奠基”;第二步解决的是延续性问题,又称“归纳递推”.运用数学归纳法证明有关命题应注意以下几点: (1)两个步骤缺一不可. (2)在第一步中,n的初始值不一定从1开始,也不一定只取一个数(有时需取n=n0,n0+1等),证明时应视具体情况而定. (3)在第二步中,证明当n=k+1命题成立时,必须使用假设,否则就会打破数学归纳法步骤间的严密逻辑关系,造成推理无效. (4)证明当n=k+1命题成立时,要明确求证的目标形式,一般要凑出假设里给出的形式,以便使用假设,然后再去凑出当n=k+1时的结论,这样就能有效减少论证的盲目性.