3.利用空间向量解决平行、垂直问题 设不同直线l,m的方向向量分别为a,b,不同平面α,β的法向量分别为u,v,则 (1)l∥m⇔a∥b⇔a=kb,k∈R且k≠0; (2)l∥α⇔a⊥u⇔a·u=0; (3)α∥β⇔u∥v⇔u=λv,λ∈R且λ≠0; (4)l⊥m⇔a⊥b⇔a·b=0; (5)l⊥α⇔a∥u⇔a=ku,k∈R且k≠0; (6)α⊥β⇔u⊥v⇔u·v=0.