2.　;

　　3.　.

　　六、作业精选,巩固提高

　　阅读课本P73.

参考答案

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:定义域为(0,+∞),值域为(0,+∞).

　　问题2:时间t是位移s的函数.

　　问题3:一个解析式的两种不同形式,都是函数解析式,自变量和函数值恰好互换.

　　二、自主探索,尝试解决

　　问题4:指数函数y=2x中,x是自变量,y是x的函数,定义域为x∈R,值域为y∈(0,+∞).由指数式与对数式的互化有:x=log2y对于y在(0,+∞)中任何一个值,通过式子x=log2y,x在R中都有唯一的值和它对应.因此,它也确定了一个函数:x=log2y,y为自变量,x为y的函数,定义域是y∈(0,+∞),值域是x∈R.

　　由于函数x=log2y与函数y=2x是一个解析式的两种不同形式,都是函数解析式,而且自变量与函数值恰好相反,故我们引入一个新的概念,称函数x=log2y(y∈(0,+∞))是函数y=2x(x∈R)的反函数.

　　问题5:指数函数y=ax中,x是自变量,y是x的函数,定义域为x∈R,值域为y∈(0,+∞).由指数式与对数式的互化有:x=logay对于y在(0,+∞)中任何一个值,通过式子x=logay,x在R中都有唯一的值和它对应.因此,它也确定了一个函数:x=logay,y为自变量,x为y的函数,定义域是y∈(0,+∞),值域是x∈R.

　　由于,函数x=logay与函数y=ax是一个解析式的两种不同形式,都是函数解析式,而且自变量与函数值恰好相反,故我们引入一个新的概念,称函数x=logay(y∈(0,+∞))是函数y=ax(x∈R)的反函数.

　　三、信息交流,揭示规律

　　问题6:在函数x=logay中,y是自变量,x是函数.但习惯上,我们通常用x表示自变量,y表示函数.为此,我们常常对调函数x=logay中的字母x,y,把它写成y=logax.这样,对数函数y=logax(x∈(0,+∞))是指数函数y=ax(x∈R)的反函数.

问题7:由上述讨论可知,对数函数y=logax(x∈(0,+∞))是指数函数y=ax(x∈R)的反函数;同时,指数函数y=ax(x∈R)也是对数函数y=logax(x∈(0,+∞))的反函数.因此,指数函数y=ax(