问题1 气球膨胀率

在吹气球的过程中, 可发现,随着气球内空气容量的增加, 气球的半径增加得越来越慢. 从数学的角度, 如何描述这种现象呢?

气球的体积V(单位:L)与半径r (单位:dm)之间的函数关系是

若将半径 r 表示为体积V的函数, 那么

当空气容量V从0L增加到1L , 气球半径增加了

气球的平均膨胀率为

当空气容量V从1L增加到2 L , 气球半径增加了

气球的平均膨胀率为

随着气球体积逐渐变大,它的平均膨胀率逐渐变小.