[例1]　如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1 中，E是棱DD1的中点．在棱C1D1上是否存在一 点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论． [解析]　在棱C1D1上存在点F，使B1F∥平面A1BE. 证明如下： 设正方体的棱长为1，以A为坐标原点，AB，AD，AA1所在的直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，