解析∵f1{f2[f3(x)]}=f1[f2(x2)]=f1(x-2)=x-1,

　　∴f1{f2[f3(2 017)]}=2 017-1=1/(2" " 017).

答案1/(2" " 017)

★11已知幂函数f(x)=x^(m^2 "-" 2m"-" 3)(m∈Z)是偶函数,且在区间(0,+∞)内是减函数.求函数f(x)的解析式.

解∵f(x)是偶函数,∴m2-2m-3是偶数.

　　∵f(x)在(0,+∞)上是减函数,

　　∴m2-2m-3<0,即-1

　　∵m∈Z,∴m=0,1,2.

　　当m=0时,m2-2m-3=-3不是偶数,舍去;

　　当m=1时,m2-2m-3=-4是偶数,符合题意;

　　当m=2时,m2-2m-3=-3不是偶数,舍去.

　　故m=1,故f(x)=x-4.

12下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.

(1)y=x^(3/2);(2)y=x^(1/3);(3)y=x^(2/3);

(4)y=x-2;(5)y=x-3;(6)y=x^("-" 1/2).

解六个幂函数的定义域、奇偶性、单调性如下:

　　(1)y=x^(3/2)=√(x^3 )的定义域为[0,+∞),既不是奇函数也不是偶函数,在[0,+∞)内是增函数;

　　(2)y=x^(1/3)=∛x的定义域为R,是奇函数,在[0,+∞)内是增函数;

　　(3)y=x^(2/3)=∛(x^2 )的定义域为R,是偶函数,在[0,+∞)内是增函数;

　　(4)y=x-2=1/x^2 的定义域为{x|x≠0},是偶函数,在(0,+∞)内是减函数;

　　(5)y=x-3=1/x^3 的定义域为{x|x≠0},是奇函数,在(0,+∞)内是减函数;

　　(6)y=x^("-" 1/2)=1/√x的定义域为{x|x>0},既不是奇函数也不是偶函数,在(0,+∞)内是减函数.

　　通过上面分析,可以得出(1)↔A,(2)↔F,(3)↔E,(4)↔C,(5)↔D,(6)↔B.

★13已知函数f(x)=x^("-" 2m^2+m+3)(m∈Z)为偶函数,且f(3)

解因为f(x)为偶函数,

所以-2m2+m+3应为偶数.