解析：f'(x)=(ex)'+(xe)'+(ea)'=ex+exe-1.

答案：ex+exe-1

6若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数a的取值范围是　　　　　.

解析：∵曲线在任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,

　　∴y'=3x2-4ax+2a>0恒成立,

　　∴Δ=16a2-24a<0,∴0

答案：(0"," 3/2)

7设坐标平面上的抛物线C:y=x2,过第一象限的点(a,a2)作曲线C的切线l,则l与y轴的交点Q的坐标为　　　　　,当l与x轴的夹角为30°时,a=　　　　　.

解析：因为y'=2x,所以l:y-a2=2a(x-a).

　　令x=0得y=-a2,故Q(0,-a2).

　　又因为tan 30°=2a,所以a=√3/6.

答案：(0,-a2)　√3/6

8已知曲线y=5√x,求:

(1)这条曲线与直线y=2x-4平行的切线方程;

(2)过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程.

解(1)设切点坐标为(x0,y0),由y=5√x,得y'=5/(2√x).

　　∴切线斜率为 5/(2√(x_0 )) .

　　∵切线与直线y=2x-4平行,∴5/(2√(x_0 ))=2.

　　∴x0=25/16,∴y0=25/4.

　　则所求的切线方程为y-25/4=2(x"-" 25/16),

　　即16x-8y+25=0.

(2)∵点P(0,5)不在曲线y=5√x 上,