2．[变设问]本例中条件不变，如果点Z在直线x＋y＋7＝0上，求实数a的值．

　　解：因为点Z在直线x＋y＋7＝0上，

　　所以＋a2－2a－15＋7＝0，

　　即a3＋2a2－15a－30＝0，

　　所以(a＋2)(a2－15)＝0，

　　故a＝－2或a＝±.

　　所以a＝－2或a＝±时，点Z在直线x＋y＋7＝0上．

　　利用复数与点的对应解题的步骤

　　(1)找对应关系：复数的几何表示法即复数z＝a＋bi(a，b∈R)可以用复平面内的点Z(a，b)来表示，是解决此类问题的根据．

　　(2)列出方程：此类问题可建立复数的实部与虚部应满足的条件，通过解方程(组)或不等式(组)求解．　　　　

复数的模 　　

　　[典例]　(1)若复数z对应的点在直线y＝2x上，且|z|＝，则复数z＝(　　)

　　A．1＋2i　　　　　　　　 　B．－1－2i

　　C．±1±2i D．1＋2i或－1－2i

　　(2)设复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

　　B．(－1,1)

　　C．(1，＋∞)

　　D．(0，＋∞)

　　[解析]　(1)依题意可设复数z＝a＋2ai(a∈R)，

　　由|z|＝得 ＝，

　　解得a＝±1，

　　故z＝1＋2i或z＝－1－2i.

　　(2)因为|z1|＝ ，|z2|＝＝，

　　所以＜，

即a2＋4＜5，所以a2＜1，