[基础达标]

　　有4个命题：

　　①若p＝xa＋yb，则p与a，b共面；

　　②若p与a，b共面，则p＝xa＋yb；

　　③若P，M，A，B共面，则\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→).

　　其中正确的是________(填序号)．

　　解析：命题①正确，命题②③不正确，因命题②中若a∥b，则p不一定能用a，b表示，命题③中，若M，A，B三点共线，则\s\up6(→(→)也不一定能用\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)表示．

　　答案：①

　　以下命题：

　　①两个共线向量是指在同一直线上的两个向量；

　　②共线的两个向量互相平行；

　　③共面的三个向量是指在同一平面内的三个向量；

　　④共面的三个向量是指平行于同一平面的三个向量．

　　其中正确命题的序号是__________(把所有正确命题的序号都填上)．

　　解析：根据共线向量、共面向量的定义易知②④正确．

　　答案：②④

　　已知空间四点A、B、C、D共面，若对空间中任一点O有x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋z\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0，则x＋y＋z＝__________．

　　解析：由x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋z\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0，得

　　\s\up6(→(→)＝(－x)\s\up6(→(→)＋(－y)\s\up6(→(→)＋(－z)\s\up6(→(→)，

　　∴(－x)＋(－y)＋(－z)＝1.

　　∴x＋y＋z＝－1.

　　答案：－1

　　已知P，A，B，C四点共面且对于空间任一点O都有\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋λ\s\up6(→(→)，则λ＝________．

　　解析：因为P，A，B，C四点共面，所以\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋z\s\up6(→(→)，且x＋y＋z＝1，所以2＋＋λ＝1，得λ＝－.

　　答案：－

　　已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，\s\up6(→(→)＝x \s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，则x的值为__________．

　　解析：由题意知，x＋＋＝1，∴x＝.

　　答案：

　　已知O是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且\s\up6(→(→)＝2x·\s\up6(→(→)＋3y·\s\up6(→(→)＋4z·\s\up6(→(→)，则2x＋3y＋4z＝__________．

解析：由A、B、C、D四点共面知\s\up6(→(→)＝－2x·\s\up6(→(→)＋(－3y)·\s\up6(→(→)＋(－4z)·\s\up6(→(→)，所以－2x