2018-2019学年北师大版必修三中国古代数学中的算法案列 课时作业

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.（2018·南平高一检测）下面对算法描述正确的一项是( )

A.算法只能用自然语言来描述

B.算法只能用图形方式来表示

C.同一问题可以有不同的算法

D.同一问题的算法不同，结果必然不同

【解析】选C.由算法可以用自然语言、图形等多种方式描述，同一问题可以有不同的算法，且结果相同，故A，B，D错误，C正确.

2.下列语句表达中有算法的是( )

①从郑州去纽约，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；

②利用公式S＝a2计算边长为4的正三角形的面积；

③2x＞3(x－1)＋5;

④求经过M(－1，3)且与直线2x＋y－3＝0平行的直线，可以直接设直线方程为2x＋y＋c＝0，将M(－1，3)坐标代入方程求出c值，再写出方程.

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

【解析】选C.判断算法的标准是"解决问题的有效步骤或程序"，解决的问题不仅仅限于数学问题，①②④都表达了一种算法；而③只是一个纯数学问题，没有解决问题的步骤，不属于算法范畴．

【补偿训练】给出下列表述：①求过M(1，2)与N(－3，－4)两点的直线方程可先求直线MN的斜率，再利用点斜式方程求得；②求三点A(2，2)，B(2，6)，C(4，4)所在△ABC的面积，可先求AB的长a，再求直线AB的方程及点C到AB的