[A　基础达标]

　　1.特称命题"存在实数x0,使x＋1<0"可写成(　　)

　　A.若x∈R,则x2＋1>0　　 B.∀x∈R,x2＋1<0

　　C.∃x0∈R,x＋1<0 D.以上都不正确

　　解析：选C.特称命题中"存在"可用符号"∃"表示,故选C.

　　2.下列命题中,是全称命题且是真命题的是(　　)

　　A.对任意的a,b∈R,都有a2＋b2－2a－2b＋2＜0

　　B.菱形的两条对角线相等

　　C.∀x∈R,＝x

　　D.对数函数在定义域上是单调函数

　　解析：选D.A中的命题是全称命题,但是a2＋b2－2a－2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2≥0,故是假命题；B中的命题是全称命题,但是假命题；C中的命题是全称命题,但＝|x|,故是假命题；很明显D中的命题是全称命题且是真命题,故选D.

　　3.给出下列四个命题：

　　①对任意的x∈R,x2＞0；

　　②存在x0∈R,使得x≤x0成立；

　　③对于集合M,N,若x∈M∩N,则x∈M且x∈N；

　　④存在α0,β0∈R,使tan(α0＋β0)＝tan α0＋tan β0.

　　其中真命题的个数是(　　)

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　解析：选D.对于①,存在x＝0,使得x2＝0,故①是假命题；显然②③④是真命题.

　　4.已知命题p：∀x∈R,2x2－2x＋1≤0,命题q：∃x∈R,sin x＋cos x＝,则下列判断正确的是(　　)

　　①"p且q"是真命题；

　　②"p或q"是真命题；

　　③q是假命题；

　　④"非p"是真命题.

　　A.①④ B.②③

　　C.③④ D.②④

　　解析：选D.由题意,知p假q真,故②④正确,选D.

　　5.已知命题p：∃x0∈R,x＋1＜2x0；命题q：不等式x2－2x－1＞0恒成立,那么(　　)

　　A."﹁p"是假命题

B.q是真命题