1.4　全称量词与存在量词

课时过关·能力提升

基础巩固

1下列命题不是全称命题的是(　　)

A.任何一个实数乘以零都等于零

B.每一个向量都有大小

C.自然数都是正整数

D.一定存在没有最大值的二次函数

解析:选项A中"任何一个"、选项B中"每一个"均是全称量词,选项C中暗含全称量词"所有的",故A,B,C项都是全称命题.选项D中"存在"是存在量词,故D项是特称命题.

答案:D

2下列命题中的假命题是(　　)

A.∀x∈R,2x-1>0

B.∀x∈N ,(x-1)2>0

C.∃x∈R,lg x<1

D.∃x∈R,tan x=2

答案:B

3命题"∃x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1"的否定是(　　)