第8课时　球的体积和表面积

对应学生用书P17 　　　　　　　　　 　 　　　　　 　 　

知识点一 球的表面积 1．如果两个球的半径之比为1∶3，那么这两个球的表面积之比为(　　)

A．1∶9 B．1∶27 C．1∶3 D．1∶1

答案　A

解析　设这两个球的表面积分别为S1，S2，半径分别为r1，r2，则＝＝2＝2＝．

2．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(　　)

A． B． C． D．

答案　A

解析　设球的半径为R，所得的截面为圆M，圆M的半径为r．

画图可知，R2＝R2＋r2，∴R2＝r2．

又S球＝4πR2，截面圆M的面积为πr2＝πR2，

∴所得截面的面积与球的表面积的比为＝．故选A．

知识点二 球的体积 3．三个球的半径的比为1∶2∶3，那么最大的球的体积是其他两个球的体积和的(　　)

A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍