A组

1.若一个球的体积扩大到原来的27倍,则它的表面积扩大到原来的(　　)

A.3倍 B.3倍 C.9倍 D.9倍

答案:C

2.一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的表面积等于(　　)

A.4 B.8 C.8 D.8

解析:设正方体棱长为x,球半径为R,则

　　S球=4πR2=4π,解得R=1.

　　因为正方体内接于球,所以x=2R=2,

　　所以x=,故S正=6x2=6×=8.

答案:B

3.一个各棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则该球的表面积为(　　)

A.3π B.4π C.3π D.6π

解析:以四面体的棱为正方体的面对角线构造正方体,则四面体的外接球就是正方体的外接球,且正方体的棱长为1,设球半径为R,所以2R=,所以S球=4πR2=3π.

答案:A

4.

右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(　　)

A.9π

B.10π

C.11π

D.12π