解析:该几何体的上部是一个球,其表面积是4π×12=4π;下部是一个圆柱,其表面积是2π×1×3+2π×12=8π,则该几何体的表面积是4π+8π=12π.

答案:D

5.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面面积为π,则球的体积为(　　)

A. B. C.8π D.

解析:设球的半径为R,截面圆的半径为r,所得截面圆的半径为r=1,因此球的半径R=,球的体积为πR3=.

答案:D

6.用过球心的平面将一个球平均分成两个半球,则两个半球的表面积是原来整球表面积的　　　　　倍.

解析:设球半径为R,则球表面积为S1=4πR2,两个半球的表面积为S2=2(2πR2+πR2)=6πR2,∴S2∶S1=6∶4=3∶2.

答案:

7.将一钢球放入底面半径为3 cm的圆柱形玻璃容器中,水面升高4 cm,则钢球的半径是　　　　　.

解析:设钢球半径为r cm,则r3=π×32×4,即r=3.

答案:3 cm

8.球的一个内接圆锥满足:球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆锥的体积和此球体积的比值为　　　　　.

解析:

如图,设球半径为r,则球心到该圆锥底面的距离是,于是圆锥的底面半径为.因为圆锥的高为,所以圆锥的体积为×π×r3,球的体积为r3,所以该圆锥的体积和此球体积的比值为.

答案:

9.