第1课时 综合法

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．若"a，b，c是不全相等的正数"，给出下列判断：

　　①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a＞b与a＜b及a＝b中，至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．

　　其中正确判断的个数为(　　)

　　A．0　　　　　 B．1

　　C．2 D．3

　　解析：因"a，b，c是不全相等的正数"，

　　则"a≠c，b≠c， a≠b"可能同时成立．

　　所以③不正确，①，②正确．

　　答案：C

　　2．设0＜x＜1，则a＝x，b＝1＋x，c＝中最大的一个是(　　)

　　A．a B．b

　　C．c D．不能确定

　　解析：因为b－c＝(1＋x)－＝＝＜0，

　　所以b＜c.又因为b＝1＋x＞x＝a，所以a＜b＜c.

　　答案：C

　　3．命题"如果数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，那么数列{an}一定是等差数列"是否成立(　　)

　　A．不成立 B．成立

　　C．不能断定 D．与n取值有关

　　解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－5

　　又a1＝S1＝2×12－3×1＝－1适合上式．

　　∴an＝4n－5(n∈N*)，则an－an－1＝4(常数)

　　故数列{an}是等差数列．

答案：B