第2课时 组合的综合应用

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有(　　)

　　A．72种　　　B．84种　　　C．120种　　　D．168种

　　解析：需关掉3盏不相邻的灯，即将这3盏灯插入9盏亮着的灯的空中，所以关灯方案共有C＝120(种)．故选C.

　　答案：C

　　2．6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站第二道也不能站第一道，乙必须站在第五道或第六道，则不同的排法种数共有(　　)

　　A．144 B．96 C．72 D．48

　　解析：先为乙选一道C，再为甲选一道C，余下4个人有A，则共有CCA＝144.

　　答案：A

　　3．从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的试种方法有(　　)

　　A．24种 B．18种 C．12种 D．96种

　　解析：从3块不同的土地中选1块种1号种子，有C种方法，从其余的3种种子中选2种种在另外的2块土地上，有A种方法，所以所求方法有CA＝18(种)．

　　答案：B

　　4．将4个颜色互不相同的球全部收入编号为1和2的2个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(　　)

　　A．10种 B．20种 C．36种 D．52种

　　解析：根据2号盒子里放球的个数分类：第一类，2号盒子里放2个球，有C种放法，第二类，2号盒子里放3个球，有C种放法，剩下的小球放入1号盒中，共有不同放球方法C＋C＝10(种)．

　　答案：A

　　5．一副扑克牌去掉两张王后还有52张，将牌发给4个人，每人13张，则某人获得的13张牌中花色齐全的情况数为(　　)

　　A．(C)4C

B．C－4C－6C－4